밀도(density)는 단위 부피당 질량으로, 물질의 고유한 특성입니다. 같은 크기라도 납덩어리와 나무토막의 무게가 다른 이유가 바로 밀도 차이입니다.
물의 밀도는 약 1.00 g/cm³ (= 1000 kg/m³)입니다. 물체의 밀도가 유체보다 크면 가라앉고, 작으면 뜹니다.
유체 속에 잠긴 물체에는 위쪽 방향으로 부력(buoyant force)이 작용합니다. 물체의 아랫면에 작용하는 유체 압력이 윗면보다 크기 때문에(깊이가 더 깊으므로), 위쪽 방향의 알짜힘이 생깁니다.
기원전 3세기, 아르키메데스는 다음 원리를 발견했습니다:
"유체 속 물체에 작용하는 부력은, 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같다."
이것을 직접 확인하는 가장 직관적인 방법이 용수철저울입니다:
① 공기 중 무게 $$W_{\text{air}}$$: 물체를 공기 중에서 측정
② 유체 속 겉보기 무게 $$W_{\text{fluid}}$$: 물체를 유체에 완전히 담근 채 측정
③ 부력: 두 값의 차이!
$$\rho_{\text{obj}} < \rho_{\text{fluid}}$$ → 뜬다 | $$\rho_{\text{obj}} > \rho_{\text{fluid}}$$ → 가라앉는다
예: 얼음(ρ=0.917)이 물에 떠있으면 약 91.7%가 물속에 잠깁니다.
| 유체 | 밀도 (g/cm³) | 특징 |
|---|---|---|
| 순수한 물 | 1.00 | 기준 |
| 바닷물 | ~1.025 | 소금 약 3.5% |
| 포화 소금물 | ~1.20 | 소금 약 26% |
| 꿀 | ~1.42 | 매우 무거운 액체 |
감자(ρ≈1.08)는 물에서 가라앉지만, 소금물에서는 뜹니다. 사해(Dead Sea)에서 사람이 뜨는 원리와 같습니다.
용수철저울을 사용하여 물체의 공기 중 무게와 물속 무게를 측정하고, 그 차이로 부력을 구합니다. 유체를 바꿔가며 밀도에 따른 부력 변화를 관찰합니다.
용수철저울의 최대 용량을 초과하지 마세요. 스프링이 영구 변형됩니다.
물체를 유체에 넣을 때 실이 저울에 연결된 상태로 천천히 내리세요. 바닥에 닿으면 수직항력이 발생하여 측정이 부정확해집니다.
물체에 기포가 붙으면 부력 측정값이 부정확해집니다. 넣은 후 살짝 흔들어 기포를 제거하세요.
물체 부피 측정: 메스실린더에 물을 넣고, 물체를 담근 후 수면 상승분 = 물체 부피
① 물체의 질량(전자저울)과 부피(메스실린더)를 측정합니다.
② 용수철저울에 매달아 공기 중 무게 W_air를 읽습니다.
③ 물에 완전히 담근 채 용수철저울 눈금 W_water를 읽습니다.
④ 부력 = W_air − W_water 계산
⑤ 이론값 F_b = ρ_water × V_obj × g 와 비교합니다.
| 물체 | 질량(g) | 부피(cm³) | 밀도(g/cm³) | W_air(N) | W_water(N) | 부력 실측(N) | 부력 이론(N) | 오차율(%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 알루미늄 | ||||||||
| 감자 | ||||||||
| 플라스틱 |
① 같은 물체(감자 권장)를 사용합니다.
② 유체를 바꿔가며(물 → 소금물) 유체 속 무게를 측정합니다.
③ 각 유체에서의 부력을 비교하고, 실을 끊었을 때 뜨는지 가라앉는지 관찰합니다.
| 유체 | 유체 밀도(g/cm³) | W_air(N) | W_fluid(N) | 부력(N) | 이론값(N) | 실 끊으면? |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 물 (ρ=1.00) | ||||||
| 소금물 (ρ≈1.20) |
① 감자는 물에서 가라앉지만 소금물에서는 뜬다. 그 이유를 밀도와 부력으로 설명하라.
② 같은 물체인데 유체만 바꿨을 때, 용수철저울 눈금이 달라지는 이유를 압력 차이로 설명하라.
③ 사해(Dead Sea)에서 사람이 쉽게 뜨는 이유를 이 실험 결과와 연결하여 설명하라.
실험 결과를 정리하고 의미를 서술하세요.
시뮬레이터 또는 실제 실험에서 측정한 값을 입력하세요.
측정값으로 계산한 결과를 입력하세요.
공기 중 무게와 물속 무게의 차이로 부력을 구한 과정과 이론값 비교
식용유, 물, 소금물에서의 부력 차이를 F_b = ρ_f·V·g로 설명
물체·유체 밀도 비교로 조건 정리, 실험 사례 포함
시뮬레이터 결과와 실측값 비교, 오차 원인 분석
직접 계산한 답을 입력하세요.
개념학습과 가상실험을 바탕으로 풀어보세요!