AVOGADRO'S NUMBER

올리브유 한 방울로 추정하는 아보가드로 수
$$N_A = \frac{M}{\rho \cdot \frac{\pi}{6} d^3}$$
6.022×10²³ AVOGADRO'S NUMBER 아보가드로 수 추정 NA ≈ 6.022 × 10²³ · 올리브유 단분자막 d = diameter 단분자막 monolayer AVOGADRO'S NUMBER 6.022 × 10²³ mol⁻¹ N_A = M / (ρ·V_molecule) 올리브유 한 방울로 아보가드로 수를 추정합니다 V = π/4 · d² · t

01 — 몰(mole)이란?

연필 12자루를 "1다스"라 부르듯, 원자·분자를 6.022 × 10²³개씩 묶어 "1몰(mol)"이라 부릅니다.

이 거대한 숫자가 바로 아보가드로 수(NA)입니다.

$$1\;\text{mol} = 6.022 \times 10^{23}\;\text{개}$$

너무 큰 숫자라 실감이 안 나죠? 오늘 실험에서는 올리브유 한 방울만으로 이 숫자를 직접 추정해 봅니다!

02 — 왜 올리브유가 수면 위에 퍼질까?

올리브유의 주성분은 올레산(C₁₈H₃₄O₂, 약 70~80%)입니다.

물 (WATER) 공기 (AIR) 소수성 꼬리 (공기 쪽) 친수성 머리 (물 쪽) d

극소량의 기름이 물 위에 떨어지면 분자들이 한 층(단분자막)으로 정렬합니다. 막의 두께 = 분자 1개의 길이 d

📌 핵심: "기름이 퍼진 면적"이라는 눈에 보이는 것으로 분자 크기를 역산!

03 — 계산 과정 (3단계)

🔸 Step 1 — 분자 직경 d

$$d = \frac{V}{A}$$

$$V = c \times V_{\text{방울}}$$ (희석비 × 방울 부피)

🔸 Step 2 — 분자 1개의 부피

$$V_{\text{분자}} = \frac{\pi}{6} d^3$$

🔸 Step 3 — 아보가드로 수

$$N_A = \frac{M}{\rho \cdot V_{\text{분자}}} = \frac{282}{0.895 \times \frac{\pi}{6} d^3}$$

📌 d 하나만 구하면 NA를 추정할 수 있습니다!

04 — 시뮬레이터로 연습하자!

실제 실험 순서대로 4단계를 따라가며 연습합니다. 시뮬레이터에서 한 것을 실제 실험에서 그대로 따라하면 됩니다!

⚙ 실험 진행

1희석
2투하
3측정
4계산
🔍탐구
STEP 1 — 희석 용액 만들기
올리브유를 에탄올에 희석합니다. 원액은 너무 많으니 극소량만 물에 올리기 위해서입니다.
올리브유 양1 방울
1방울 ≈ 0.05 mL
에탄올 양50 mL
➜ 희석비 c1/1000
올리브유 부피 / 전체 용액 부피
STEP 2 — 기름 투하
후추가루를 뿌린 수면 위에 희석 용액 1방울을 떨어뜨립니다.
방울 부피 V방울0.050 mL
빨대/스포이트 한 방울 크기
순수 올리브유 부피:
STEP 3 — 지름 측정
후추가루가 밀려난 원의 지름을 측정합니다. 실제 실험에서는 자로 재세요!
퍼진 지름 D16.0 cm
슬라이더를 움직여 지름을 조절하세요
면적 A = π(D/2)²
STEP 4 — 계산 결과
측정한 값으로 분자 직경, 분자 부피, 아보가드로 수를 계산합니다.
막 두께 (분자 직경) d
cm
분자 1개 부피
cm³
추정 NA
× 10²³
오차율
%
🔍 실험이 끝났습니다! 탐구 모드에서 조건을 자유롭게 바꿔보세요.
🔍 탐구 모드 — 자유 실험
모든 파라미터를 자유롭게 바꿔보세요. 어떤 조건에서 NA6.02 × 10²³에 가장 가까워질까요?
방울 부피 V0.050 mL
희석비 c1/1000
퍼진 지름 D16.0 cm
순수 기름 부피 V
cm³
분자 직경 d
cm
추정 NA
× 10²³
오차율
%
희석비 c
순수 기름
cm³
지름 D
cm
추정 NA
×10²³
오차율
%

🧪 실제 실험 — 개요

시뮬레이터에서 한 것을 그대로 따라하세요! 물 위에 올리브유 희석 용액 한 방울을 떨어뜨리고, 후추가루가 밀려난 원의 지름을 재면 됩니다.

💡 모든 재료를 마트와 약국에서 구할 수 있습니다!

📦 준비물

🫒
올리브유마트, 아무 브랜드
🧴
소독용 에탄올약국/다이소, 500mL
🌶️
후추가루마트 조미료 코너
🍽️
큰 접시 또는 쟁반지름 25cm 이상
🥤
빨대 1개스포이트 대용
📏
자 (30cm)지름 측정용
🥛
작은 컵 2개희석 용액 제조용
💧
주사기 (선택)약국, 정밀 측정용

⚠️ 유의사항

주의

소독용 에탄올은 불에 잘 탑니다. 화기 근처 사용 금지.

주의

접시에 세제 기름기가 없어야 합니다. 수돗물로 깨끗이 헹구세요.

핵심

반드시 희석 용액을 사용하세요. 원액은 다층막이 되어 실패합니다.

후추가루를 고르게 뿌린 뒤 가운데에 투하하면 원형 경계가 보입니다.

실험 A — 희석 용액 만들기

A
1

컵에 에탄올 50mL를 넣습니다.

2

빨대로 올리브유 1방울을 에탄올에 떨어뜨립니다. → 약 1/1000 희석

3

잘 저어줍니다. 이것이 "희석 용액"입니다.

💡 방울 부피 측정: 빨대로 20방울을 컵에 모은 뒤 주사기로 총 부피를 재고 20으로 나누세요. (없으면 1방울 ≈ 0.05 mL)

실험 B — 기름 퍼뜨리기 & 측정

B
1

큰 접시에 물을 가장자리까지 채우고 기다립니다.

2

후추가루를 수면에 고르게 뿌립니다.

3

희석 용액 1방울을 수면 중앙에 떨어뜨립니다.

4

밀려난 원의 지름을 2방향 측정합니다.

5

세제로 씻고 3회 반복합니다.

회차D₁ (cm)D₂ (cm)평균 DA (cm²)
1차
2차
3차
평균

실험 C — 계산하기

C
1

순수 기름 부피: $$V = c \times V_{\text{방울}}$$

2

분자 직경: $$d = V / A$$

3

분자 부피: $$V_{\text{분자}} = \frac{\pi}{6} d^3$$

4

아보가드로 수: $$N_A = \frac{282}{0.895 \times V_{\text{분자}}}$$

📝 평가 및 보고서

실험 결과를 정리하세요. 모든 항목 작성 후 제출하기를 누르세요.

👤 학생 정보

1. 측정값 입력

시뮬레이터 또는 실제 실험에서 측정한 값을 입력하세요.

① 올리브유 방울 수

② 에탄올 양 (mL)

③ 방울 부피 (mL)

④ 1차 측정 지름 (cm)

⑤ 2차 측정 지름 (cm)

⑥ 3차 측정 지름 (cm)

2. 계산값

측정값으로 계산한 결과를 입력하세요.

① 희석비 c

② 순수 기름 부피 V (cm³)

③ 평균 지름 D (cm)

④ 면적 A (cm²)

⑤ 분자 직경 d (cm)

⑥ 추정 N_A (×10²³)

⑦ 오차율 (%)

3. 데이터 해석

측정한 d 값(nm)과 그 의미를 쓰세요.

추정값, 오차율, 오차 원인을 쓰세요.

4. 응용 사고

"보이는 것 → 보이지 않는 것" 과정을 자기 말로 정리하세요.

실험 조건을 어떻게 개선할 수 있을지 작성하세요.

6. 계산 퀴즈

5. 실험 성찰

🎯 개념 확인 퀴즈

개념학습과 가상실험을 바탕으로 풀어보세요!