우리는 매일 빛을 본다. 하지만 "빛은 무엇으로 되어 있을까?"라는 질문에 답하려고 인류는 300년을 싸웠습니다.
물결이 퍼져나가듯, 빛도 파동입니다. 이중 슬릿 실험에서 빛이 간섭 무늬를 만들었죠. "파동이 아니면 이걸 설명할 수 없다!"
하지만 광전효과는 파동으로 설명이 안 되었습니다. 아인슈타인이 해결했죠: "빛은 에너지 알갱이(광자, Photon)이기도 하다!"
비유: 빛은 "파도를 타는 공" 같습니다. 멀리서 보면 파도(파동)인데, 에너지를 주고받을 때는 공(입자) 하나하나로 거래합니다. 이것이 파동-입자 이중성입니다.
1900년 12월 14일, 독일 물리학자 막스 플랑크가 세상을 바꿉니다.
비유: 물을 부을 때 연속으로 흐르는 것처럼 보이지만, 실제로는 물분자 하나하나가 있죠. 에너지도 마찬가지 — 연속으로 보이지만 실제로는 hf 크기의 "동전"으로만 거래됩니다. h가 너무 작아서(10⁻³⁴!) 일상에서는 연속처럼 느껴지는 것뿐.
빛의 세 가지 성질은 서로 밀접하게 연결되어 있습니다:
빨간 빛: 파장 길다(~625nm) → 진동수 낮다 → 에너지 낮다
보라 빛: 파장 짧다(~405nm) → 진동수 높다 → 에너지 높다
🤔 생각해보기: 왜 자외선(UV)이 피부에 화상을 입히고, 적외선(IR) 리모콘은 무해할까? → 자외선의 광자 하나가 더 큰 에너지를 가지고 있어서 세포의 DNA를 직접 파괴할 수 있기 때문!
LED(발광 다이오드)는 반도체로 만들어집니다. 반도체에는 두 개의 에너지 "층"이 있습니다:
🔼 전도대(Conduction Band) — 전자가 자유롭게 돌아다니는 "2층"
🔽 가전자대(Valence Band) — 전자가 원자에 묶여있는 "1층"
이 두 층 사이의 에너지 차이를 밴드갭(Band Gap, Eg)이라 합니다.
비유: 건물의 1층(가전자대)에서 2층(전도대)으로 올라가려면 계단(에너지)이 필요합니다. 반대로 2층에서 1층으로 뛰어내리면? 높이 차이만큼의 에너지가 빛(광자)으로 튀어나옵니다! 이것이 LED의 원리입니다.
밴드갭이 큰 반도체 → 에너지 높은 광자 → 파장 짧은 빛 (보라)
밴드갭이 작은 반도체 → 에너지 낮은 광자 → 파장 긴 빛 (빨강)
LED에 전압을 서서히 올리면, 처음에는 아무 일도 안 일어납니다.
그러다 특정 전압에 도달하는 순간 — 빛이 켜집니다!
이 순간의 전압이 문턱 전압(Vth, Threshold Voltage)입니다.
전자 하나에게 eVth만큼의 에너지를 줘야 밴드갭을 넘을 수 있습니다:
여기서 e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C (전자의 전하량)
비유: 롤러코스터를 타려면 최소 높이(에너지) 이상으로 올라가야 합니다. 그 최소 높이가 문턱 전압! 높이에서 내려올 때 비명(빛)이 나옵니다. 빨간 LED는 낮은 언덕(1.8V), 보라 LED는 높은 언덕(3.0V).
서로 다른 색의 LED는 서로 다른 반도체로 만들어집니다. 각각의 문턱 전압이 다릅니다:
🔍 패턴이 보이나요? 파장이 짧아질수록 → 문턱 전압이 올라갑니다! 이것이 바로 eVth = hc/λ의 증거. 이제 이 관계를 이용해 h를 측정할 것입니다.
eVth = hc/λ를 정리하면:
이것은 y = mx 꼴의 직선 방정식입니다!
e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, c = 3 × 10⁸ m/s — 이미 알려진 값!
기울기(m)만 구하면 플랑크 상수를 직접 계산할 수 있습니다.
여러분이 LED 5개와 멀티미터로 구하는 이 숫자는, 양자역학의 근본 상수입니다.
📱 스마트폰 CPU — 트랜지스터 크기가 수 nm인데, 이 스케일에서는 양자 터널링(h에 의해 결정)이 일어남
☀️ 태양전지 — 광자의 에너지 hf가 밴드갭보다 큰 빛만 전기로 변환. LED의 역과정!
🔬 레이저 — 유도 방출(Stimulated Emission). 모든 광자가 같은 hf를 가짐
🧬 MRI — 핵자기공명. 양성자의 에너지 준위 차이가 hf로 결정됨
💫 여러분은 지금 LED와 멀티미터로 우주의 근본 상수를 측정하려는 것입니다. 이것이 과학 실험의 힘입니다 — 탁상 위의 장치로 우주의 비밀에 접근하는 것!
| LED | 색상 | λ (nm) | Vth (V) | 1/λ (×10⁶ m⁻¹) | f (×10¹⁴ Hz) |
|---|
① LED 선택 → ② 전압을 천천히 올림 → ③ LED가 막 켜지는 순간 "기록" 클릭 → ④ 5개 모두 반복 → ⑤ "h 계산"
STEP 1 — 출발점: 에너지 보존
전자가 전압 Vth를 통해 얻는 에너지 = 방출되는 광자의 에너지
STEP 2 — Vth에 대해 정리
양변을 e로 나누면:
이것은 y = mx 꼴! y=Vth, x=1/λ, 기울기 m=hc/e
STEP 3 — 구체적 계산 예시 (빨간 LED)
λ = 625 nm = 625 × 10⁻⁹ m
Vth ≈ 1.80 V (측정값)
1/λ = 1/(625×10⁻⁹) = 1.600 × 10⁶ m⁻¹
f = c/λ = 3×10⁸ / 625×10⁻⁹ = 4.80 × 10¹⁴ Hz
E = eVth = 1.602×10⁻¹⁹ × 1.80 = 2.88 × 10⁻¹⁹ J
STEP 4 — 기울기에서 h 추출
5개 LED의 (1/λ, Vth) 점을 직선으로 맞추면 기울기 m을 얻고:
예) 기울기 m ≈ 1.24 × 10⁻⁶ V·m
h = 1.24×10⁻⁶ × 1.602×10⁻¹⁹ / 3×10⁸
h ≈ 6.62 × 10⁻³⁴ J·s
→ 이론값 6.626×10⁻³⁴ J·s와 거의 일치!
아두이노 없음, 코딩 없음, 브레드보드 없음.
USB 충전기 + 포텐시오미터 + 멀티미터만으로 양자역학의 근본 상수를 측정합니다!
총 소요시간: 약 50분 (전원장치 제작 15분 + 측정 30분 + 정리 5분)
① USB-A 연장케이블의 암컷(Female) 쪽에서 약 10cm 위치를 칼(또는 가위)로 자릅니다.
② 외피를 약 3cm 벗기면 내부에 4가닥 전선이 나옵니다:
| 전선 색상 | 역할 | 사용 여부 |
|---|---|---|
| 🔴 빨간색 | +5V (전원) | ✅ 사용 |
| ⚫ 검은색 | GND (접지) | ✅ 사용 |
| ⚪ 흰색 | D− (데이터) | ❌ 테이프로 절연 |
| 🟢 초록색 | D+ (데이터) | ❌ 테이프로 절연 |
③ 빨간선과 검은선의 끝을 각각 1cm 피복 벗겨 구리선을 노출시킵니다.
④ 흰색과 초록색 선은 절대 서로 닿지 않게 테이프로 개별 감싸서 처리합니다.
빨간선과 검은선을 직접 연결(단락)하면 충전기 손상! 반드시 포텐시오미터를 거쳐 연결하세요.
악어클립 전선으로 아래 순서대로 연결합니다. 전원(USB)은 아직 꽂지 마세요!
포텐시오미터를 앞에서 보았을 때:
| 핀 번호 | 위치 | 연결 |
|---|---|---|
| ① 왼쪽 | 저항체 한쪽 끝 | USB 빨간선 (+5V) |
| ② 중앙 | 와이퍼 (출력) | 330Ω 저항 → LED |
| ③ 오른쪽 | 저항체 다른 끝 | USB 검은선 (GND) |
| 순서 | 시작 | 끝 | 악어클립 색상 (권장) |
|---|---|---|---|
| ① | USB 빨간선 | 포텐시오미터 ① 왼쪽 핀 | 빨간 클립 |
| ② | USB 검은선 | 포텐시오미터 ③ 오른쪽 핀 | 검은 클립 |
| ③ | 포텐시오미터 ② 중앙 핀 | 330Ω 저항 한쪽 | 노란 클립 |
| ④ | 330Ω 저항 다른 쪽 | LED Anode (+, 긴 다리) | 초록 클립 |
| ⑤ | LED Cathode (−, 짧은 다리) | USB 검은선(GND) 쪽 | 검은 클립 |
연결 확인법: USB +5V → POT ①핀 → POT ②핀(중앙) → 저항 → LED(+) → LED(−) → GND. 이 경로가 하나의 루프를 형성하면 OK!
① 멀티미터를 DC 전압 모드 (V⎓ 또는 VDC)로 설정합니다.
② 빨간 프로브 → LED Anode (+, 긴 다리)
③ 검은 프로브 → LED Cathode (−, 짧은 다리)
④ 포텐시오미터를 최소(반시계 끝)로 돌려놓은 상태에서 USB를 충전기에 꽂습니다.
⑤ 멀티미터에 0.00V 근처가 표시되면 정상! 포텐시오미터를 살짝 돌려 값이 변하는지 확인합니다.
멀티미터에 음수(-)가 뜨면 프로브가 반대입니다. 빨간/검은 프로브 위치를 바꾸세요.
핵심: "LED가 처음 희미하게 켜지는 순간"의 전압을 읽는 것!
① 포텐시오미터를 최소(0V)로 돌림
② 아주 천천히 시계 방향으로 돌림 (다이얼 타입이라 틱틱 느낌으로 미세 조절 가능)
③ LED를 정면으로 관찰 — 어두운 환경에서 하면 훨씬 정밀!
④ LED에서 아주 미약한 빛이 처음 보이는 순간, 멀티미터 값을 읽어 기록
⑤ 포텐시오미터를 0으로 되돌리고, ①~④를 3회 반복하여 평균 구함
⑥ LED를 악어클립에서 빼고, 다음 색상 LED로 교체하여 반복
💡 왜 3회 반복할까? "처음 켜지는 순간"은 주관적 판단이 들어갑니다. 3회 측정의 평균을 구하면 개인 편향을 줄일 수 있습니다. 이것이 과학 실험의 기본 — 반복 측정!
| LED | λ (nm) | 1회 (V) | 2회 (V) | 3회 (V) | 평균 Vth (V) |
|---|---|---|---|---|---|
| 🔴 빨강 | 625 | ___ | ___ | ___ | ___ |
| 🟡 노랑 | 590 | ___ | ___ | ___ | ___ |
| 🟢 초록 | 525 | ___ | ___ | ___ | ___ |
| 🔵 파랑 | 470 | ___ | ___ | ___ | ___ |
| 🟣 보라 | 405 | ___ | ___ | ___ | ___ |
측정값 상식 체크: 빨강 ~1.7-1.9V, 노랑 ~1.9-2.1V, 초록 ~2.0-2.4V, 파랑 ~2.5-2.9V, 보라 ~2.8-3.2V. 이 범위를 크게 벗어나면 측정 방법을 재확인하세요.
포텐시오미터를 최대로 돌린 채 LED를 연결하면 즉시 타버립니다! 반드시 0V에서 시작. 330Ω 보호저항도 필수.
USB +5V(빨간)와 GND(검은)를 직접 연결(단락) 금지! 충전기 손상 또는 과열 위험.
문턱 전압 ≠ 밝게 빛날 때 전압. 밝게 빛나는 상태에서 측정하면 Vth보다 높은 값이 나와 h가 과대평가됩니다.
LED 극성을 꼭 확인! 긴 다리 = Anode(+), 짧은 다리 = Cathode(−). 반대로 연결하면 LED가 안 켜집니다 (고장은 아님).
보라색 LED는 UV에 가깝습니다. 장시간 직접 쳐다보지 마세요. 빛이 희미하게 보이는 순간만 확인하면 됩니다.
악어클립이 다른 금속 부분에 닿지 않게 주의. 특히 포텐시오미터의 핀끼리 악어클립이 접촉하면 단락됩니다.
아래 모든 항목을 작성한 후, 맨 아래 "선생님께 제출" 버튼을 눌러주세요. 제출은 1회만 가능합니다!
각 LED의 평균 문턱 전압을 입력하세요.
⚠ 제출은 1회만 가능합니다. 모든 항목을 확인한 후 제출하세요.
개념학습과 실험 내용을 바탕으로 6문제를 풀어보세요.
초급 3문항 + 중급 3문항으로 구성됩니다.