일반상대성이론이란?
아인슈타인이 1915년 발표한 일반상대성이론은 중력을 '시공간의 곡률'로 설명합니다.
질량이 있는 물체는 주변 시공간을 휘게 하고, 다른 물체는 이 휘어진 시공간을 따라 움직입니다. 뉴턴의 '끌어당기는 힘'이 아니라, 시공간이 휘어져 있기 때문에 물체가 그 곡률을 따라가는 것입니다.
핵심 방정식: G_μν = (8πG/c⁴) T_μν 좌변(G_μν) = 시공간의 곡률, 우변(T_μν) = 에너지·운동량 분포
G_μν = 8πG/c⁴ · T_μν
아인슈타인의 일반상대성이론을 시공간 곡률, 중력 시간 지연, 중력 렌즈, 블랙홀 4가지 가상실험으로 체험합니다. 트램펄린 비유부터 슈바르츠실트 반지름까지, 중력이 왜 시공간의 곡률인지 직관적으로 이해합니다.
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아인슈타인이 1915년 발표한 일반상대성이론은 중력을 '시공간의 곡률'로 설명합니다.
질량이 있는 물체는 주변 시공간을 휘게 하고, 다른 물체는 이 휘어진 시공간을 따라 움직입니다. 뉴턴의 '끌어당기는 힘'이 아니라, 시공간이 휘어져 있기 때문에 물체가 그 곡률을 따라가는 것입니다.
핵심 방정식: G_μν = (8πG/c⁴) T_μν 좌변(G_μν) = 시공간의 곡률, 우변(T_μν) = 에너지·운동량 분포
중력이 강한 곳에서는 시간이 느리게 흐릅니다.
지표면(강한 중력) < 높은 산 < 우주(약한 중력) 순으로 시간이 빠르게 흐릅니다.
GPS 위성은 지상보다 중력이 약해 하루에 약 38μs 더 빨리 갑니다. 이를 보정하지 않으면 하루에 약 10km의 위치 오차가 발생합니다. 일반상대성이론 보정이 GPS에 필수인 이유입니다.
질량이 극도로 집중되면 탈출 속도가 광속을 넘는 경계가 생깁니다. 이를 '사건의 지평선'이라 하며, 그 반지름이 슈바르츠실트 반지름(rs)입니다.
rs = 2GM/c²
태양의 경우 약 3km, 지구는 약 9mm. 사건의 지평선 안에서는 빛도 탈출할 수 없으므로 관측이 불가능합니다. 2019년 EHT가 M87 은하 중심 블랙홀의 그림자를 최초로 직접 촬영했습니다.
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정답: 시공간의 곡률
아인슈타인은 중력을 '시공간이 질량에 의해 휘어진 결과'로 재해석했습니다.
정답: 하루 ~10km 오차
GPS 위성의 시간이 하루 약 38μs 빨라지므로, 보정 없이는 하루에 약 10km 위치 오차가 누적됩니다.
정답: 2배
rs는 질량 M에 정비례하므로, 질량이 2배가 되면 rs도 정확히 2배가 됩니다.
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