무료 체험 아보가드로 수 추정 (N_A)
화학 · 고1-고2

아보가드로 수 추정 (N_A)

N_A = M/(ρ·V_mol)

올리브유 한 방울을 물 위에 떨어뜨려 단분자막의 면적을 측정하고, 분자 직경과 부피를 역산하여 아보가드로 수(6.022×10²³)를 직접 추정합니다.

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학습 목표

  1. 몰(mol)과 아보가드로 수의 물리적 의미를 이해한다
  2. 올레산 단분자막 형성 원리를 설명할 수 있다
  3. 거시적 측정(면적)에서 미시적 물리량(분자 크기)을 역산하는 과정을 체험한다
  4. 오차 원인을 분석하고 실험 조건 최적화를 탐구한다

실험 변인

독립변인희석비 (0.0005–0.01)
종속변인퍼진 지름cm (5–40)
통제변인방울 부피mL = 0.05

사전학습 자료

몰(mole)과 아보가드로 수

연필 12자루를 1다스라 부르듯, 원자·분자를 6.022×10²³개씩 묶어 '1몰(mol)'이라 합니다.

이 거대한 숫자가 아보가드로 수(N_A)입니다.

1 mol = 6.022 × 10²³ 개

올레산 단분자막

올리브유의 주성분 올레산(C₁₈H₃₄O₂)은 양친매성 분자입니다.

친수성 머리(-COOH)는 물 쪽, 소수성 꼬리는 공기 쪽을 향해 한 층(단분자막)으로 정렬합니다.

막의 두께 = 분자 1개의 길이 d

계산 과정

① 분자 직경: d = V/A (순수 기름 부피 ÷ 퍼진 면적) ② 분자 부피: V_분자 = (π/6)d³ ③ 아보가드로 수: N_A = M/(ρ·V_분자) = 282/(0.895 × V_분자)

d 하나만 구하면 N_A를 추정할 수 있습니다!

실험 절차

  1. 올리브유를 에탄올에 희석하여 희석 용액을 만든다 (약 1/1000 비율)
  2. 큰 접시에 물을 채우고 후추가루를 고르게 뿌린다
  3. 희석 용액 1방울을 수면 중앙에 떨어뜨린다
  4. 후추가루가 밀려난 원의 지름을 2방향으로 측정한다기록: 지름 D₁(cm), 지름 D₂(cm)
  5. 3회 반복하여 평균 지름과 면적을 구한다
  6. d = V/A, V_분자 = (π/6)d³, N_A = M/(ρ·V_분자)로 계산한다기록: 추정 N_A, 오차율(%)

시뮬레이터 체험

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학습 확인 문제

Q1 올리브유가 물 위에서 단분자막을 이루는 이유는?

정답: 올레산 분자가 친수성 머리와 소수성 꼬리를 가져서

올레산은 양친매성 분자로, 친수성 머리(-COOH)는 물 쪽, 소수성 꼬리는 공기 쪽을 향해 한 층으로 정렬합니다.

Q2 후추가루를 뿌리는 이유는?

정답: 기름이 퍼진 영역의 경계를 눈으로 확인하기 위해

기름막은 눈에 거의 보이지 않습니다. 후추가루가 기름에 밀려나면서 원형 경계가 선명하게 보입니다.

Q3 올리브유를 에탄올로 희석하는 이유는?

정답: 극소량의 기름만 수면에 올리기 위해

원액 한 방울은 너무 많아서 다층막이 됩니다. 희석하면 극소량의 기름이 단분자막만 형성합니다.

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